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Definicje „Gleichungssystem“ w Słownik ortografii niemieckiej

das Gle̱i̱·chungs·sys·tem <-s, -e> MAT.

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niemiecki
Mit dem Verfahren lässt sich die Lösung eines linearen Gleichungssystems berechnen.
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Eine Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems ist ein Punkt, der in der Regel nichtlinearen Bedingungen genügt, die zu einer vektorwertigen nichtlinearen Funktion (Abbildung) zusammengefasst werden.
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Es ist eine Erweiterung des gaußschen Eliminationsverfahrens, bei dem in einem zusätzlichen Schritt das Gleichungssystem bzw. dessen erweiterte Koeffizientenmatrix auf die reduzierte Stufenform gebracht wird.
de.wikipedia.org
Das Ergebnis einer Netzwerkanalyse ist unter Umständen ein nichtlineares Gleichungssystem.
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Damit stehen grundsätzlich alle numerischen Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen auch für das lineare Gleichungssystem zur Verfügung, insbesondere die sogenannten Abstiegsverfahren.
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Die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems ist dann die Schnittmenge der Lösungen der einzelnen Gleichungen.
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Lineare Gleichungssysteme beschreiben beispielsweise Modelle in der Statik, elektrische Netzwerke oder volkswirtschaftliche Verflechtungen.
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Die dabei entstehenden großen Gleichungssysteme werden direkt oder iterativ numerisch gelöst.
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Die Berechnung einer Näherungslösung für eine Randwertaufgabe mit Mitteln der numerischen Mathematik ist oft aufwendig und läuft meist auf die Lösung sehr großer Gleichungssysteme hinaus.
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Das Gleichungssystem ist dagegen nicht lösbar, denn die einzige Lösung für wäre, aber diese Lösung erfüllt nicht.
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