Ordinalzahl w słowniku PONS

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Inne tłumaczenia i typowe zwroty z wyszukiwanym słowem
numeral ordinal
Ordinalzahl f

Przykłady jednojęzyczne (niezredagowane i niesprawdzone przez PONS)

niemiecki
Eine Ordinalzahl ist weiterhin genau dann berechenbar, wenn sie konstruktiv ist.
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Die natürlichen Zahlen sind nach dieser Definition Ordinalzahlen.
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Aber auch in den axiomatischen Mengenlehren sind Definitionen von Ordinalzahlen zu finden, die auf der Bildung von Äquivalenzklassen beruhen.
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Sowohl die Ordinalzahlen als auch die Kardinalzahlen bilden echte Klassen, das heißt, sie sind im Sinne der modernen Mengenlehre keine Mengen.
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Zu beachten ist aber, dass die Rechenregeln für Ordinalzahlen sich unterscheiden von denen der surrealen Darstellungen: In den Ordinalzahlen gilt, als surreale Zahl ist jedoch.
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Die Ordinalzahl ergibt sich dann beispielsweise als ordnungstheoretische Summe von zwei Wohlordnungen (anschaulich gesprochen durch „Aneinanderhängen“).
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Die Theorie der Ordinalzahlen erweitert die natürlichen Zahlen um Größen, die größer als alle natürlichen Zahlen sind.
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Weil jede Menge von Ordinalzahlen wohlgeordnet ist, ist jede transitive Menge von Ordinalzahlen selbst eine Ordinalzahl (s. Definition VII).
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Im Gegensatz zu obiger Induktion muss man zusätzlich zeigen, dass die Behauptung auch für jede Limesordinalzahl gilt, wenn sie für alle kleineren Ordinalzahlen zutrifft.
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Die natürliche Summe zweier Ordinalzahlen wird durch ihre Cantorsche Normalform festgelegt.
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