Stetigkeit w słowniku PONS

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niemiecki
Diese Begriffe hängen eng mit der Stetigkeit und der Integrierbarkeit von Funktionen zusammen.
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Damit sind topologische Begriffe wie Abgeschlossenheit, Stetigkeit und Kompaktheit in metrischen Räumen wohldefiniert und lassen sich auf zweierlei äquivalente Arten beschreiben.
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Mittels dieser lassen sich die üblichen topologischen Begriffe von Grenzwerten und Stetigkeit auf die hyperreellen Zahlen übertragen.
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Beschränkt man sich auf bestimmte Arten topologischer Räume, dann folgt die Stetigkeit der Umkehrabbildung einer Bijektion bereits aus der Stetigkeit von.
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Die Überprüfung, ob eine Funktion stetig ist, ist meist schwieriger; man versucht dann irgendwie die Stetigkeit der auszunutzen.
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Wegen Stetigkeit nimmt in nach dem Satz vom Minimum und Maximum ein Minimum und ein Maximum an.
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Es ist möglich, Stetigkeit durch eine Bedingung zu charakterisieren, die nur Begriffe der Topologie benutzt.
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Links- und rechtsseitige Stetigkeit beschreibt in der Mathematik die Eigenschaft, dass eine Funktion nur von einer Seite aus gesehen stetig ist.
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Es ist eine schwache Version des Auswahlaxioms, die aber zum Beispiel in der Analysis ausreicht, um die Äquivalenz von Stetigkeit und Folgenstetigkeit zu zeigen.
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Statt des euklidischen Raums als Basis sieht er die Konzepte von Stetigkeit sowie der Gruppe in Geometrie und Topologie als Basis.
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