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Dodekaeder r.n. spec.

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niemiecki
Von einem Dodekaeder (Seitenlänge) werden zwölf Fünfeckpyramiden (), deren Grundflächen kongruent mit den Begrenzungsflächen des Dodekaeders sind, subtrahiert.
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Der alles umfassenden Raum hat schließlich in dieser geometrischen Weltbeschreibung die Form eines Dodekaeders, der aus zwölf regelmäßigen Fünfecken aufgebaut ist.
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Der Dodekaederstern ist der umschriebene Körper von zwölf sich gegenseitig schneidenden Pentagrammen, die koinzident mit den Begrenzungsflächen eines Dodekaeders sind.
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Ziel ist es, eine Reiseroute entlang der Kanten des Dodekaeders zu finden, die jede Stadt genau einmal besucht und dort aufhört, wo sie beginnt.
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Das Brett besitzt zwanzig Vertiefungen, diese sind mit den Konsonanten bezeichnet und so durch Linien verbunden, dass sich das Schlegeldiagramm eines Dodekaeders ergibt.
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Um ein Dodekaeder so zu färben, dass keine benachbarten Flächen dieselbe Farbe haben, braucht man mindestens 4 Farben.
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Unter anderem gelang ihm so die Konstruktion eines molekularen Dodekaeders.
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Die Symmetrie des Dodekaeders ist durch die hier auftretenden fünfzähligen Symmetrieachsen mit einer periodischen Raumstruktur nicht verträglich (siehe Parkettierung).
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Die Zacken des Ikosaedersterns bilden die Eckpunkte eines regelmäßigen Dodekaeders mit der Seitenlänge.
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Als Grundkörper dient quasi das Dodekaeder mit Seitenlänge, auf dessen 12 Begrenzungsflächen je eine Pyramide mit fünfeckiger Grundfläche und der Flankenlänge aufgesetzt wird.
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